tanx的导数是什么?tanx的导数如何推导?

数学对于很多人来说都是一个噩梦，问题在于这个噩梦居然要伴随我们整个义务教育，甚至到了大学它都还在。那么，tanx的导数是什么?tanx的导数如何推导?今天小编将为大家详细介绍tanx的导数是什么以及tanx的导数如何推导，下面一起来看看吧。

tanx的导数是什么

tanx的导数是sec²x(secx的平方)。tanx导数，可把tanx化为sinx/cosx进行推导，(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx属于正切函数，是单调递增函数、周期函数、奇函数。

求导的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

tanx的导数如何推导

因为“tanx=sinx/cosx”，所以(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2。所以，(tanx)'=1/(cosx)^2。

导数是函数的局部性质，又名微商，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

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